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 [problème resolu] Le nombre d'or Oo

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Sadiwill

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MessageSujet: [problème resolu] Le nombre d'or Oo   Lun 17 Sep - 13:08

J'y comprend rien ( y'en as un qui va dire que sa change pas de d'habitude ^^ )
Il faut calculer ( on va appeller O le nombre d'or ) :

O² et O +1

Puis on me demande d'en deduire
O^3 = 1 + 2*O
et
O^4 = 2 + 3*O

Je sais que O² et O + 1 sont egaux mais quand je les poses ils sont different

Peut etre un peu embrouillé comme j'explique ^^'
Merci d'avance


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akane-san



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MessageSujet: Re: [problème resolu] Le nombre d'or Oo   Lun 17 Sep - 19:42

tu dis
"quand je les poses"
et c'est cela que je ne comprends point.

Au départ tu as O²=O+1, ce que tu as demontré a partir d'une approximation de O je suppose.

tu veux O^3 .
O^3 c'est ( O²*O ) d'accord ?
donc O^3 = ( O + 1 ) * O

dis moi si tu suis la . on verra pour la suite
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Honey

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MessageSujet: Le nombre d'or Oo   Lun 17 Sep - 19:53

Alors :p

je crois hein? u_u

O²=O+1
O^3=O²*O
= (O+1)XO
=O²+O
=O+1+O
=2*O+1



O^4=O^3*O
=(2O+1)*O
=2O²+O
=2(O+1)+O
=3*O+2


Je pense que c'est ca que tu veux will si j'ai compris ce que tu devais faire u_u parce que tu parles pas francais XD

[EDIT]: heu mince j'ai donné la réponse mais j'ai pas expliqué ^^'' Dis moi si tu ne comprends pas je t'expliquerai lol


Dernière édition par le Lun 17 Sep - 21:14, édité 1 fois
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akane-san



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MessageSujet: Re: [problème resolu] Le nombre d'or Oo   Lun 17 Sep - 20:11

c'est malin ney ... en plus tu as fait une faute . rha la la


O²=O+1
O^3=O²*O
= (O+1)XO
=O²+O
=O+1*O devient "=(O+1)+O"
=2*O+1
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Honey

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MessageSujet: Le nombre d'or Oo   Lun 17 Sep - 20:26

Autant pour moi a l'écrit c'est mieux :p je me suis juste trompée de touche ^^
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Sadiwill

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MessageSujet: Re: [problème resolu] Le nombre d'or Oo   Lun 17 Sep - 21:33

Oulaa, bon je vais relire pour comprendre mais je crois avoir compris

Quand je parlais de poser je voulais dire calculer ce que cela fesais à la main ( car a la calculatrice le resultat est different )
Pour le O² = O + 1, c'est juste que je le savais mais je savais pas ce que sa voulais dire ^^ j'ai du trouve sa qq part
Et pis j'ai oublier de dire que :

Ils ont dis : O = ((1 + "racine carré" de 5) /2 )
Grâce a sa que je le "pose"
Et pis ils disent pas de calculette mais comme on comprenais rien ...

Edit : Ouaii j'ai tout compris, merci vous deux ^^, mais maintenant que j'y pense possible que j'ai un autre probleme, vais continuer et voir
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akane-san



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MessageSujet: Re: [problème resolu] Le nombre d'or Oo   Lun 17 Sep - 22:19

Honey et Akane vainqueur par KO de ce problème .....

la suite au prochain numéro !!
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Sadiwill

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MessageSujet: Re: [problème resolu] Le nombre d'or Oo   Mar 18 Sep - 8:19

Attention ! l'ennemi se reléve !

C'est bien jolie tout sa mais, il reste qqch ^^
Je savais que O² = O +1
Mais faut le prouver XD
et pour sa je pense qu'il faut utiliser : O = ((1 + "racine carré" de 5) /2 )
Quand je pose ( pas le droit a la calculette)
Sa donne pour O² = 3/2 au final
et pour O +1 = (3 + "racine carré" de 5) /2

Je sais pas si c'est moi qui fait une erreur dans le calcul mais sa devrait etre pareil, apres l'ennemi sera Ko ^^
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Shazya
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MessageSujet: Re: [problème resolu] Le nombre d'or Oo   Mar 18 Sep - 12:14

Will tu devrais reprendre O².
A ce que je sache ((1+racine carré de 5)/2)² ne fais pas 3/2 ;) tu as fais une erreur de calcul pour celui là et je sais même laquelle :p. Bonne chance pour la trouver !

Par contre O+1 fait en effet (3+racine carré de 5)/2.


NB : ((a+b)/c)² = (a+b)²/c².
(a+b)² = a²+2ab + b²

Good luck ^^.
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Sadiwill

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MessageSujet: Re: [problème resolu] Le nombre d'or Oo   Mar 18 Sep - 13:23

A oui tient, les identité remarquable, Mici shaa


Dernière édition par le Mar 18 Sep - 13:34, édité 1 fois
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Sadiwill

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MessageSujet: Re: [problème resolu] Le nombre d'or Oo   Mar 18 Sep - 13:32

Finalement pour ney et aka je comprend plus ^^

Pour :
=O²*O
=(O+1)*O
=O²+O
=O+1+O

Comment on passe de :

=O²+O
à
=O+1+O

Mais si c'est juste sa veut dire aussi que :
(O+1)*O = O+1+O
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Shazya
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MessageSujet: Re: [problème resolu] Le nombre d'or Oo   Mar 18 Sep - 15:34

Rappel toi que O²= O+1
Ce qui te fais donc O²+O= ( O+1) + O


Par contre je ne vois pas d'où tu sors le (O+1)*O=O+1+O
ça reviendrait à dire que O²+O = 2O+1 alors que ney et akane ont montré que c'est O^3=2O+1. Don je vois pas comment tu arrives à cette conclusion ^^.
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Honey

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MessageSujet: Le nombre d'or Oo   Mar 18 Sep - 16:49

tout était si clair dans ma tete Mdr vous m'embrouillez Faut que je relise tout ca u_u
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Sadiwill

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MessageSujet: Re: [problème resolu] Le nombre d'or Oo   Mar 18 Sep - 19:00

Bah

(O+1)*O

C'est comme

O²*O

Juste qu'on change

Apres O+1+O
c'est ce qui est dis un peu apres là :

O²=O+1
O^3=O²*O
= (O+1)XO
=O²+O
=O+1+O (ou encore "=(O+1)+O" )
=2*O+1
Je crois que c'est sa ..
Donc au final
Je vois que

(O +1)*O = O+1+O


( Bon je sais pas me debrouiller avec les couleurs )

Edit : je viens de penser ( miracle ^^ ) (O+1)+O = O+O+1 nan ?
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akane-san



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MessageSujet: Re: [problème resolu] Le nombre d'or Oo   Mar 18 Sep - 21:15

Me revoila ^^

Alors explicitons :

j'écris
- "r( X )" quand je parle de la racine carrée de " X "
- (H1) : il s'agit de l'hypothèse de départ.
- (R1) : le premier résultat auquel on parvient.
- (X) : les différentes étapes du raisonnement avec X 1,2,3,4,5 .....

Nous avons :
(H1) : O = ( 1 + r(5) ) /2
( ça c'est donné on y touche pas, ca ne t'a servi que pour le calcul via calculatrice )
et
(R1) : O² = O + 1

Partie 1 :


Nous voulons O^3 qui n'est autre que O 'puissance 3'
O^3 s'écrit O² * O. ce que nous transcrivons :

(1) O^3 = O² * O

Nous utilisons ton (R1) pour remplacer "O²" dans l'expres​sion(1)

(2) O^3 = ( O + 1 ) * O

Que nous développons. Il vient :

(3) O^3 = O² + O

Nous rempaçons a nouveau "O²" grace a (R1)

(4) O^3 = ( O + 1 ) + O

Conclusion :

(R2) O^3 = 2O + 1.


[
edit de moi pour repondre a l'édit du dessus :
effectivement,
(4) O^3 = ( O + 1 ) + O
amène apres suppression des parentheses devient :
(4') O^3 = O + 1 + O
et on doit regrouper les " O " pour arriver au résultat .
]


Si il est remarquable que effectivement
( O + 1 ) * O = ( O + 1 ) + 1
l'important est de voir que l'expression de droite est le résultat de la simplification
de l'expression de gauche ce qui est l'objectif de l'exercice .

Attention , la simplification en question s'est fait avec des étapes , il serait dommageable de penser que le " * " s'est transformé en " + " comme par enchantement.
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Sadiwill

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MessageSujet: Re: [problème resolu] Le nombre d'or Oo   Mar 18 Sep - 21:27

Akane, Victoire par Ko

Là j'ai tout compris ^^

Toutes les 5 min et pendant 2h30 j'ai actualiser la page pour avoir la reponse ^^

Miciii
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Honey

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MessageSujet: [problème resolu] Le nombre d'or Oo   Mer 19 Sep - 8:55

Mouerf c'est injuste j'avais pas vu le nouveau post ><
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